Личные данные

Еременко начал карьеру в финском клубе «Яро». В 2005-м году перебрался в Италию, где выступал за «Удинезе» и «Сиену». С 2009-го по 2011-й год — игрок киевского «Динамо». В составе украинского клуба становился чемпионом страны, а также дважды выигрывал Суперкубок. В сезоне 2010/11 стал лучшим ассистентом в Лиге Европы УЕФА, сделав 6 результативных передач. С 2011-го по 2014-й год — игрок «Рубина». В составе казанского клуба выигрывал Кубок России, а также Суперкубок страны. 

В 2014-м году перешел в ЦСКА, став одним из лидеров армейского клуба. Еременко провел за московскую команду 59 матчей и забил 19 мячей. По итогам сезона 2014/15 был признал лучшим игроком чемпионата по версии лиги. 

С августа 2018 по начало января 2019 — игрок "Спартака". 

Выступал за сборную Финляндии и трижды признавался футболистом года в этой стране. 

Примечательно, что Ростов-на-Дону для Романа — не чужой город: его отец Алексей Еременко родился в Новочеркасске и начинал карьеру в «Ростсельмаше». Родной брат Алексей, который также является профессиональным футболистом, родился в Ростове-на-Дону.